이진법

0과 1로만 숫자를 표현하는 수학적 방법을 이진법이라고 한다.
각 자릿수에서의 숫자가 1을 넘어가는 순간을 자리 올림으로 표현해 모든 숫자를 표현한다.

다른 진법들과 구분하기 위해 수학적으로는 (2)를 이진수 오른쪽에 붙인다.

컴퓨터 과학에서는 왼쪽에 Ox를 붙여서 표기한다. 예시 '0x1000'

음수를 2진수로 표현하기 위해 2의 보수 라는 개념을 활용한다.
2의 보수는 '원본 이진수의 각 자릿수를 반전 (0 → 1, 1 → 0) 하고, 거기에 1을 더하는 것' 이다.
위와 같은 공식을 활용해 특정 절대값의 2의 보수를 구하고 이를 해당 절대값의 음수 형태로 간주한다.

예시처럼 위와 같은 형태를 거치고 -11은 0101 로 표기됨을 알 수 있다.

위와 같이 2의 보수 변환을 활용하면, 5의 이진수와 -11의 이진수가 같음을 알 수 있다. 이를 해결할 수 있게 '음수인가 아닌가?' 를 나타내는 flag bit를 컴퓨터에게 보내서 이 둘을 구분할 수 있게 한다.